Problema tungkol sa cache ni Leonardo da Vinci, na hindi ganoon kadaling pasukin

2024 May -akda: Malcolm Clapton | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 04:13

Tukuyin ang nawawalang kumbinasyon ng mga numero upang buksan ang pinto sa likod kung saan nakatago ang isang bagay na kawili-wili.

Natuklasan ng isang mausisa na turista ang cache ni Leonardo da Vinci. Hindi madaling makapasok dito: nakaharang ang daanan ng isang malaking pinto. Tanging ang mga nakakaalam ng kinakailangang kumbinasyon ng mga numero mula sa lock ng kumbinasyon ang maaaring makapasok sa loob. Ang turista ay may isang scroll na may mga tip, kung saan natutunan niya ang unang dalawang kumbinasyon: 1210 at 3211000. Ngunit ang pangatlo ay hindi maaaring gawin. Kailangan nating i-decipher ito sa iyong sarili!

Karaniwan sa una at pangalawang kumbinasyon ay ang parehong mga numerong ito ay autobiographical. Nangangahulugan ito na naglalaman sila ng isang paglalarawan ng kanilang sariling istraktura. Ang bawat digit ng autobiographical na numero ay nagpapahiwatig kung gaano karaming beses sa numero na mayroong isang digit na tumutugma sa ordinal na numero ng digit mismo. Ang unang digit ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga zero, ang pangalawa ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga isa, ang pangatlo ay nagpapahiwatig ng bilang ng dalawa, at iba pa.

Ang ikatlong kumbinasyon ay binubuo ng isang sequence ng 10 digit. Kinakatawan nito ang tanging posibleng 10-digit na autobiographical na numero. Ano ang numerong ito? Tulungan ang turista na makilala!

Kung random kang pipili ng mga kumbinasyon ng mga numero, magtatagal ito upang malutas. Mas mainam na pag-aralan ang mga numero na mayroon tayo at tukuyin ang pattern.

Pagbubuod ng mga digit ng unang numero - 1210, nakakakuha tayo ng 4 (ang bilang ng mga digit sa kumbinasyong ito). Pagbubuod ng mga digit ng pangalawang numero - 3211000, nakakakuha tayo ng 7 (ang resulta ay katumbas din ng bilang ng mga digit sa kumbinasyong ito). Ang bawat digit ay nagpapahiwatig kung gaano karaming beses ito lumilitaw sa ibinigay na numero. Samakatuwid, ang kabuuan ng mga digit sa isang 10-digit na autobiographical na numero ay dapat na 10.

Ito ay sumusunod mula dito na hindi maaaring maraming malalaking numero sa ikatlong kumbinasyon. Halimbawa, kung 6 at 7 ang naroroon, nangangahulugan ito na ang ilang numero ay dapat na ulitin ng anim na beses, at ang ilan ay pito, bilang resulta kung saan magkakaroon ng higit sa 10 digit.

Kaya, sa buong pagkakasunud-sunod, hindi maaaring magkaroon ng higit sa isang digit na mas malaki kaysa sa 5. Ibig sabihin, sa apat na digit - 6, 7, 8 at 9 - isa lamang ang maaaring maging bahagi ng nais na kumbinasyon. O wala man lang. At sa lugar ng hindi nagamit na mga digit, magkakaroon ng mga zero. Lumalabas na ang nais na numero ay naglalaman ng hindi bababa sa tatlong mga zero at na sa unang lugar mayroong isang digit na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 3.

Tinutukoy ng unang digit sa gustong sequence ang bilang ng mga zero, at tinutukoy ng bawat karagdagang digit ang bilang ng mga nonzero digit. Kung isasama mo ang lahat ng mga digit maliban sa una, makakakuha ka ng isang numero na tumutukoy sa bilang ng mga di-zero na digit sa nais na kumbinasyon, na isinasaalang-alang ang pinakaunang digit sa pagkakasunud-sunod.

Halimbawa, kung idaragdag natin ang mga numero sa unang kumbinasyon, makakakuha tayo ng 2 + 1 = 3. Ngayon ay ibawas natin ang 1 at kumuha ng numero na tumutukoy sa bilang ng mga di-zero na digit pagkatapos ng unang nangungunang digit. Sa aming kaso, ito ay 2.

Ang mga kalkulasyong ito ay nagbibigay ng mahalagang impormasyon na ang bilang ng mga hindi zero na digit pagkatapos ng unang digit ay katumbas ng kabuuan ng mga digit na iyon na binawasan ng 1. Paano mo kalkulahin ang mga halaga ng mga digit na nagdaragdag ng 1 nang higit pa sa bilang ng mga hindi zero na positibong integer na idaragdag?

Ang tanging posibleng opsyon ay kapag ang isa sa mga termino ay dalawa, at ang iba ay isa. Ilang units? Lumalabas na maaaring dalawa lamang sa kanila - kung hindi, ang mga numero 3 at 4 ay naroroon sa pagkakasunud-sunod.

Ngayon alam natin na ang unang digit ay dapat na 3 o mas mataas - tinutukoy nito ang bilang ng mga zero; pagkatapos ay ang numero 2 upang matukoy ang bilang ng mga isa at dalawang 1, ang isa ay nagpapahiwatig ng bilang ng dalawa, ang isa pa - sa unang digit.

Ngayon, tukuyin natin ang halaga ng unang digit sa nais na pagkakasunud-sunod. Dahil alam natin na ang kabuuan ng 2 at dalawang 1 ay 4, ibawas ang halagang iyon mula sa 10 upang makakuha ng 6. Ngayon ang natitira na lang ay ayusin ang lahat ng mga numero sa tamang pagkakasunod-sunod: anim na 0, dalawang 1, isa 2, zero 3, zero 4, zero 5, isang 6, zero 7, zero 8 at zero 9. Ang kinakailangang numero ay 6210001000.

Bumukas ang taguan at natuklasan ng turista ang matagal nang nawawalang autobiography ni Leonardo da Vinci sa loob. Hooray!

Ang palaisipan ay pinagsama-sama mula sa isang TED-Ed na video.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot