Maraming tao ang takot sa math. Saan nagmula ang takot na ito at kung paano ito haharapin

2024 May -akda: Malcolm Clapton | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 04:13

Kung nag-panic ka bago ang iyong pagsusulit sa algebra sa paaralan, maaaring nakakaranas ka ng pagkabalisa sa matematika.

Ang pagkabalisa ay karaniwang tinatawag na pagkahilig na makaranas ng madalas na pagkabalisa sa anumang kadahilanan. Karaniwan ang pagkabalisa - ang isang taong nagdurusa sa gayong kondisyon ay maaaring mag-alala tungkol sa anumang bagay: mula sa pag-iisip na ang kalan pagkatapos ng pagluluto ng lugaw sa umaga ay nanatili at ngayon ang apartment ay malamang na masunog sa kawalan ng mga may-ari, hanggang sa punto ng takot ng pagpasok sa metro. Ang pagkabalisa ay maaari ding pribado: sa kasong ito, ang isang palaging estado ng pagkabalisa sa isang tao ay nagdudulot lamang ng isang tiyak na hanay ng mga pag-trigger, halimbawa, pampublikong sasakyan, pakikipag-ugnayan sa lipunan, o kahit na matematika at lahat ng bagay na nauugnay dito.

Samantala, ang masamang reyna …

Bago sila nagsimulang matakot sa matematika, ang mga tao ay natatakot sa mga numero: sa unang pagkakataon, ang hypothesis na ang "numero anxiety" ay maaaring ihiwalay mula sa pangkalahatang pagkabalisa ay iniharap noong 1957 ng mga Amerikanong sikologo na sina Ralph Dreger at Lewis Aiken … Sa kanilang pag-aaral, humigit-kumulang 700 mag-aaral mula sa Florida State University ang hiniling na kumpletuhin ang isang anxiety survey na nagdagdag ng tatlong tanong tungkol sa mga numero at matematika.

Matapos pag-aralan ang mga tugon ng mga mag-aaral, natuklasan ng mga mananaliksik na a) ang pagkakaroon ng "numerical anxiety" ay hindi nauugnay sa pangkalahatang pagkabalisa, b) ang numerical na pagkabalisa ay isang salik na hiwalay sa pangkalahatang pagkabalisa, at c) ang pagkakaroon ng numerical na pagkabalisa ay nauugnay sa mahinang pagganap sa matematika (sa kasong ito - ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ito muli - ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi konektado sa anumang paraan sa antas ng katalinuhan).

Ang unang standardized na pagsubok para sa pagtukoy ng mathematical na pagkabalisa ay binuo halos dalawang dekada mamaya: noong 1972, ipinakilala ng American psychologist na sina Frank Richardson at Richard Suinn ang Mathematic Anxiety Rating Scale (MARS para sa maikli).). Sila rin ang unang bumalangkas ng kahulugan ng mathematical na pagkabalisa: "isang pakiramdam ng tensyon at pagkabalisa na nauugnay sa pagmamanipula ng mga numero at paglutas ng mga problema sa matematika sa karaniwan at pang-edukasyon na buhay." Napansin ni Swinn, na dating nagtrabaho sa isang paraan ng psychotherapy na magbibigay-daan sa mga mag-aaral na epektibong harapin ang stress sa bisperas ng mga pagsusulit, na ang pagkabalisa sa halos isang-katlo ng mga mag-aaral ay nauugnay sa The Application of Short-Term Video-Tape Therapy para sa Paggamot ng Subukan ang Pagkabalisa ng mga Mag-aaral sa Kolehiyo. Pangwakas na Ulat sa matematika - ito ang dahilan ng paglikha ng naturang pagsusulit.

Ang pagsubok na binuo ng mga siyentipiko ay binubuo ng 98 puntos, bawat isa ay naglalarawan ng isang partikular na sitwasyon. Halimbawa:

"Isipin na sinusubukan mong magdagdag ng dalawang tatlong-digit na numero kapag may tumitingin sa iyong balikat."

O kaya:

"Imagine may exam ka sa math in an hour."

Tulad ng maaari mong hulaan, ang mga sitwasyong inilarawan sa survey ay nauugnay sa matematika. Ang mga kalahok sa unang pag-aaral na gumagamit ng pagsusulit na ito (397 mga mag-aaral mula sa isang unibersidad sa Missouri) ay hiniling na i-rate kung paano (sa sukat na 1 hanggang 5) ang mga sitwasyong inilarawan ay nagdudulot sa kanila ng pagkabalisa.

Ang average na tagapagpahiwatig ng pagkabalisa sa matematika sa mga kalahok sa pag-aaral ay 215.38 puntos (sa 490 posible). Higit pa rito, natuklasan ng mga mananaliksik na humigit-kumulang 11 porsiyento ng mga mag-aaral ang nag-aalala tungkol sa pagkabalisa sa matematika na kailangan nila ng karagdagang therapy.

Ang bisa ng kanilang paraan ng pagsukat na sina Richardson at Swinn ay kasunod na kinumpirma ng mga pag-aaral kung saan ang mga tagapagpahiwatig sa sukat ng pagkabalisa ay bumagsak pagkatapos ng pagpapayo sa taon ng paaralan.

Ang iminungkahing 98-item na survey ng mathematical na pagkabalisa ay paulit-ulit na inangkop: sa partikular, si Swinn mismo noong 2003 ay iminungkahi na bawasan ang bilang ng mga tanong sa 30 sa The Mathematics Anxiety Rating Scale, isang Maikling Bersyon: Psychometric Data. Ang iba't ibang mga pagkakaiba-iba ng MARS (mayroong kahit na espesyal na inangkop na mga bersyon para sa mga mag-aaral na may iba't ibang edad) ay ginagamit pa rin kapwa sa pagtatasa ng antas ng pagkabalisa sa matematika ng mga psychologist at guro, at sa siyentipikong pananaliksik ng hindi pangkaraniwang bagay na ito.

Sino ang may kasalanan?

Sa pagsasalita tungkol sa mga sanhi ng pagkabalisa sa matematika, nararapat na tandaan muna ang impluwensya ng pangkalahatang pagkabalisa dito. Paulit-ulit na ipinakita ng mga mananaliksik ang The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety na ang coefficient ng ugnayan sa pagitan ng mathematical na pagkabalisa at pangkalahatang pagkabalisa ay humigit-kumulang katumbas ng 0.35. Ang ibang mga pag-aaral ay nagpapakita ng kaugnayan sa pagitan ng mathematical at test (exam) na pagkabalisa: dito ang koepisyent ng ugnayan ay nag-iiba. Sa mga nagbibigay-malay na kahihinatnan ng pagkabalisa sa matematika sa saklaw mula 0.3 hanggang 0.5.

Ang pagkakaroon ng pagkabalisa sa matematika ay malapit na nauugnay sa indibidwal na kakayahan ng isang tao na malutas ang mga problema sa aritmetika - ngunit hindi palaging malinaw kung paano eksakto.

Halimbawa, ang pagkabalisa sa Matematika sa mga bata na may developmental dyscalculia ay predisposed sa pagpapakita ng mathematical na pagkabalisa, mga taong may dyscalculia - isang developmental disorder, na kung saan ay ipinahayag sa kawalan ng kakayahan upang malutas ang mga problema sa matematika; ito ay nauugnay sa isang malfunction ng intra-parietal sulcus, na responsable para sa kakayahang magbilang ng mga bagay.

Gayunpaman, ang mga pangmatagalang pag-aaral ay nagpapakita ng Reciprocal na ugnayan sa pagitan ng math self-concept at math na pagkabalisa na imposibleng matukoy nang eksakto kung saan ang sanhi at kung saan ang epekto, at ang relasyon sa pagitan ng mathematical na pagkabalisa at ang kakayahan sa matematika ay two-way.

Ang takot sa matematika, sa isang banda, ay makabuluhang nakakaapekto sa tagumpay sa mga eksaktong agham: mahirap magtagumpay sa isang bagay na nagdudulot ng isang buong hanay ng mga negatibong emosyon - mula sa bahagyang pagkamangha hanggang sa takot sa hayop.

Sa kabilang banda, ang pagkabigo sa akademiko ay maaari ring makaapekto sa hitsura ng pagkabalisa: mahinang mga marka sa paaralan, kahirapan sa pagsasaulo kahit na ang pinakasimpleng mga teorema at mga formula - ang lahat ng ito ay nagdudulot ng takot sa pagkabigo, at sa huli ay takot sa malinaw na dahilan nito, ang matematika.

Maraming mga pag-aaral ng kababalaghan ng matematikal na pagkabalisa ay ginagawang posible na iisa ang isang tiyak na "panganib na grupo", ibig sabihin, mga kadahilanan na maaaring makaapekto sa pag-unlad nito. Halimbawa, sa kabila ng katotohanan na sa maagang edad ng paaralan ang parehong mga lalaki at babae ay gumaganap nang pantay na mahusay sa matematika, ang mga batang babae ay nagkakaroon ng mathematical na pagkabalisa nang mas madalas. Sa isang banda, iniuugnay ng mga psychologist ang Stereotype Threat at Women's Math Performance tulad ng isang predisposisyon sa mga stereotype ng kasarian (o kahit na may banta ng stereotype confirmation); sa kabilang banda, ang dahilan ay maaari ding ang mga kababaihan sa pangkalahatan ay mas malamang na magdusa mula sa Mga Pagkakaiba ng Kasarian sa Limang Salik na Modelo ng Mga Katangian ng Pagkatao sa isang Elderly Cohort: Extension of Robust and Surprising Findings to an Older Generation mula sa pangkalahatang pagkabalisa. Ang pagkagumon, gayunpaman, ay maaaring maging mas kumplikado: halimbawa, ang isang pag-aaral na inilathala noong 2009 sa journal Proceedings of the National Academy of Sciences ay nagpakita na ang 'pagkabalisa sa matematika ng mga babaeng guro ay nakakaapekto sa tagumpay ng matematika ng mga babae na ang pag-unlad ng pagkabalisa sa matematika sa mga mag-aaral ay naiimpluwensyahan ng presensya sa kanilang mga guro sa matematika.

Ang takot sa matematika ay nakasalalay din sa edad: ang isang meta-analysis ng The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety of 151 scientific papers ay nagpakita na ang mathematical anxiety ay nagsisimula nang umunlad sa edad ng elementarya, umabot sa rurok nito sa high school at mga antas patungo sa graduation.

Ang kalakaran na ito, sa kaibahan sa mga kadahilanan ng kasarian, ay nauugnay hindi lamang sa pangkalahatang pagkabalisa (sa simula ng pagbibinata, ang panganib na magkaroon ng mga karamdaman sa pag-iisip at mga kondisyon ay tumataas nang husto), kundi pati na rin sa mga indibidwal na kakayahan para sa matematika. Kaya, sa edad na 11, ang matematika ay tinatawag na Pananaw ng mga mag-aaral sa gawain sa paaralan at paaralan mula 7 hanggang 16 na taon bilang paborito nilang asignatura sa paaralan, mas maraming bata kaysa sa edad na 16. Ang dahilan ay maaaring sa mataas na paaralan na matematika sa programa ay nagiging mas at higit pa, at ang mga gawain ay nagiging mas kumplikado: sa halip simpleng mga parisukat na equation at mga problema tulad ng "mula sa punto A hanggang sa punto B sa iba't ibang bilis …" ay pinalitan ng mga limitasyon, matrice at binomial distribution…

Ang isa pang posibleng dahilan ng pag-unlad ng takot sa matematika ay ang mga salik sa kultura.

Sa isang pagkakataon, ang mga pag-aaral ng pagkabalisa sa matematika ay isinasagawa lamang sa mga bansa sa Kanluran (o sa halip, halos eksklusibo sa Estados Unidos): ginawa nitong posible na matukoy ang impluwensya ng iba't ibang mga pamamaraan ng pagtuturo, kasarian at edad, ngunit ang lahat ng pananaliksik ay limitado sa Kanluraning sistema ng edukasyon.

Sa mga nakalipas na taon, gayunpaman, ang interes sa cross-cultural na pananaliksik sa mathematical na pagkabalisa ay lumalaki: halimbawa, ang mga paghahambing ng mga British at Russian schoolchildren ay nagpakita ng Mathematical na pagkabalisa, spatial na kakayahan, at mathematical na tagumpay: isang cross-cultural na pag-aaral ng mga bata sa elementarya sa Russia at UK na ang mga bata ng dalawang bansa ay hindi naiiba sa antas ng pagkabalisa sa matematika. Sa kabilang banda, ang mga bata mula sa mga mauunlad na bansa sa Asya (halimbawa, Japan at Korea) ay mas madaling kapitan ng pag-unlad ng pagkabalisa sa matematika kaysa sa mga mag-aaral mula sa mga mauunlad na bansa sa Europa (halimbawa, Finland at Switzerland) - at ito ay may parehong akademikong pagganap sa matematika. Iniuugnay ng mga siyentipiko ang mga inaasahan sa Akademiko bilang mga pinagmumulan ng stress sa mga estudyanteng Asyano sa katotohanang ang mga mag-aaral mula sa mga bansang Asyano ay mas pinahihirapan hinggil sa kanilang tagumpay at mga marka, lalo na sa matematika at iba pang eksaktong agham.

Ang pagkabalisa sa matematika ay ipinaliwanag din sa genetiko. Halimbawa, sa isang papel na inilathala ng Who is afraid of math? Dalawang pinagmumulan ng genetic variance para sa mathematical anxiety sa The Journal of Child Psychology and Psychiatry noong 2014, binanggit ang mga resulta ng isang pag-aaral na kinasasangkutan ng 512 pares ng kambal - mga mag-aaral na may edad na 12 taon. Nalaman ng mga may-akda na humigit-kumulang 40 porsiyento ng pagkabalisa sa matematika ay nauugnay sa mga genetic na kadahilanan, ibig sabihin, isang predisposisyon sa pangkalahatang pagkabalisa, pati na rin ang kakayahan para sa matematika (o ang antas ng "kaalaman sa matematika"). Ang natitirang pagkakaiba-iba sa antas ng naturang pagkabalisa ay ipinaliwanag ng mga salik sa kapaligiran, bukod sa kung saan (bilang karagdagan sa mga nabanggit na) ay maaaring pareho ang kalidad ng pagtuturo ng paksa sa paaralan at ang mga kakaibang katangian ng pagpapalaki (halimbawa, ang paghihikayat ng tagumpay ng mga magulang at guro).

Siyempre, ang mga tao ay maaaring makaranas ng pagkabalisa kapag nahaharap sa ibang mga paksa sa paaralan (at hindi lamang): halimbawa, mga wikang banyaga (dito ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit sa kilalang "barrier sa wika") o paglalaro ng mga instrumentong pangmusika (at dito "stage fright" maaaring gumanap ng isang papel).

Gayunpaman, pinaniniwalaan na ang matematika ang nagdudulot ng pinakamalakas na emosyonal na reaksyon, mas madalas na nagdadala ng mga negatibong kahihinatnan sa anyo ng pagkabalisa, at mas malapit na nauugnay sa pagkabigo sa akademiko.

Halimbawa, sa mga siyam na taong gulang, ang pagkabalisa sa matematika ay nauugnay sa Mga Relasyon sa pagitan ng 9-Year-Olds' Math at Literacy Worries at Academic Abilities na may mga pagkabigo sa matematika, habang ang grammatical na pagkabalisa (tungkol sa panitikan at wika - banyaga o native) ay hindi nakakaapekto sa akademikong tagumpay. … Ito ay mapapadali ng dogmatismo ng matematika bilang isang akademikong disiplina. Ang isang bata ay maaaring maging interesado sa sining at panitikan, gumuhit ng mabuti o tumugtog ng biyolin, ngunit ang lahat ng ito ay hindi nagdaragdag sa kanyang mga kakayahan sa pag-iisip (sa mga mata ng mga magulang o guro, at kung minsan sa kanyang sarili) gaya ng mga tagumpay sa matematika at iba pang eksaktong agham. gawin.

Anong gagawin?

Sa kabila ng medyo mahabang kasaysayan ng pananaliksik nito (mahigit 60 taon na ang lumipas mula nang mailathala ang akda kung saan unang binanggit ang "numerical anxiety"), sa kasamaang-palad, wala pa ring itinatag na paraan ng paggamot sa mathematical na pagkabalisa.

Noong 1984, inilunsad nina Susan Shodhal at Cleon Diers ng Community College sa San Bernardino, California ang Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Ito ay tumagal ng isang semestre, at ang mga klase ay ginanap minsan sa isang linggo sa loob ng dalawang oras; pinamunuan ito ng dalawang guro: isang psychologist at isang mathematician. Sa kabila ng pangalan, ang kurso ay hindi pang-edukasyon sa lahat, ngunit sa halip ay kahawig ng mga pagpupulong ng isang psychological support group.

Ibinatay ng mga siyentipiko ang kanilang mga pag-aaral sa mga pamamaraan ng cognitive-behavioral therapy: ang mga mag-aaral ng kurso ay tinanong tungkol sa kanilang karanasan sa matematika, itinuro na huwag matakot sa itinatag na mga mito sa matematika (halimbawa, ang mito na ang matematika ay kinakailangang nangangailangan ng mabilis na mga reaksyon at ang pinakamataas na lohikal na kakayahan.), at ipinakilala rin ang mga kasanayan sa pagpapahinga at pagmuni-muni. Ang unang 40 mag-aaral na kumuha ng kurso ay natagpuang nakakatulong ito, at ang kanilang antas ng pagkabalisa sa matematika ay bumaba mula 311.3 hanggang 213 sa sukat ng MARS.

Ang psychotherapy (sa partikular, cognitive-behavioral therapy) ay lubos na nakakatulong upang harapin ang parehong pangkalahatan at bahagyang pagkabalisa, at sa ngayon ay isinasaalang-alang ito ng mga psychologist bilang pangunahing paraan ng pagbabawas ng takot sa matematika. Makakatulong ang therapy sa pagsulat - pagpapahayag ng iyong mga damdamin at emosyon sa pamamagitan ng pagsulat: ipinakita ng isang pag-aaral na inilathala noong 2014 sa Journal of Applied Psychology na ang pagsusulat ng naturang "sanaysay" bago lutasin ang mga problema sa matematika ay makabuluhang nagpapataas sa pagganap ng The Role of Expressive Writing sa Math Anxiety. mga takdang-aralin sa mga mag-aaral na may mataas na antas ng pagkabalisa sa matematika. Ang nakasulat na therapy ay aktibong ginagamit din sa paglaban sa pagkabalisa sa pagsusulit, kaya makakatulong din ito sa posibleng ugat ng pagkabalisa sa matematika - ang takot sa pagkabigo.

Tulad ng para sa mga maagang pagpapakita ng pagkabalisa sa matematika, dito, tulad ng nalaman na natin, kapwa ang kapaligirang pang-edukasyon at ang paghihikayat mula sa mga magulang at guro ay may mahalagang papel. Kaya, ang mga indibidwal na aralin na may isang tutor ay nakakatulong upang mabawasan ang pagkabalisa sa matematika: ang mga mas batang mag-aaral (mula 7 hanggang 9 taong gulang) na nakatapos ng isang masinsinang walong linggong kurso sa matematika sa ilalim ng patnubay ng mga personal na guro ay hindi lamang napabuti ang Remediation of Childhood Math Anxiety at Associated Neural Circuits sa pamamagitan ng Cognitive Tutoring ang kanilang kaalaman, ngunit at binawasan ang antas ng mathematical na pagkabalisa.

Bilang karagdagan sa pagbaba ng mga marka sa sukat para sa pagsukat ng naturang pagkabalisa, ang pagiging epektibo ng mga indibidwal na aralin ay ipinakita din ng data ng fMRI: para sa walong linggo ng mga aralin, kapag nilutas ang mga problema sa matematika, ang aktibidad ng amygdala, isang bahagi ng utak na responsable. para sa isang emosyonal na tugon (karamihan ay negatibo: takot o pagkasuklam), makabuluhang nabawasan. Sa tamang diskarte, ang isa-sa-isang mga aralin ay maaaring bumuo ng pagmamahal sa paksa; bilang karagdagan, kadalasan ang mga tutor ay hindi nagbibigay ng mga marka para sa takdang-aralin o mga takdang-aralin sa pagsusulit, na makabuluhang binabawasan ang panganib ng pagkabalisa sa pagsusulit, na nagiging sanhi o kasama nito.

Ang isa pang posibleng paraan upang labanan ang mathematical na pagkabalisa ay ang non-invasive magnetic at electrical brain stimulation. Ang ganitong pamamaraan, kahit na tila napaka-radikal sa unang sulyap, ay lubos na epektibo (at, kung ano ang mahalaga, ligtas at walang sakit) na nakakaapekto sa aktibidad ng mga lugar ng cerebral cortex.

Bilang karagdagan sa pagpapasigla sa amygdala, na maaaring mabawasan ang aktibidad (at samakatuwid ay negatibong mga emosyon) bilang tugon sa isang tiyak na stimulus, isinasaalang-alang din ng mga siyentipiko ang prefrontal cortex bilang isang posibleng target ng pagpapasigla - ang bilateral na rehiyon ng utak na kasangkot sa cognitive control (kabilang dito ang affect control, at samakatuwid ay pagkabalisa) at memorya sa pagtatrabaho.

Gamit ang paraan ng micropolarization (transcranial direct current stimulation, dinaglat bilang tDCS), ang mga siyentipiko, halimbawa, ay nagawang bawasan ang Cognitive Enhancement o Cognitive Cost: Trait-Specific Outcomes of Brain Stimulation in the Case of Mathematics Anxiety anxiety kapag nilulutas ang mga gawain sa aritmetika para sa mga kalahok na may mataas na antas ng pagkabalisa sa matematika.

Ang pagiging epektibo ng pamamaraang ito ay nakumpirma ng pagbaba sa antas ng cortisol (isang hormone na ginawa bilang tugon sa stress) sa kanilang laway. Sa wakas, pinapabuti ng transcranial random noise stimulation (tRNS para sa maikli) ang Transcranial random noise stimulation at cognitive na pagsasanay upang mapabuti ang pag-aaral at pag-unawa ng hindi karaniwang umuunlad na utak: Isang pilot na pag-aaral ang mga kakayahan sa matematika ng mga nahuhuling bata: at ang tagumpay sa matematika ay direktang nauugnay sa hitsura ng takot sa kanya.

Madalas na nag-aalala ang mga tao kapag nabigo sila sa isang bagay - at ito ay ganap na normal.

Ang patuloy na pagpapakita ng pagkabalisa dahil sa kabiguan, gayunpaman, ay nagpapaisip sa iyo tungkol sa pagpunta sa isang espesyalista: ang stress na dulot ng madalas na pagkabalisa ay maaaring humantong sa iba't ibang mga sakit (halimbawa, mga sakit ng cardiovascular system) at mga sakit sa pag-iisip (halimbawa., klinikal na depresyon o mga karamdaman sa pagkabalisa).

Iyon ang dahilan kung bakit hindi dapat maliitin ang pagkabalisa sa matematika: maaari itong makaapekto hindi lamang sa pagganap ng paaralan at karagdagang tagumpay sa isang kaugnay na larangan, kundi pati na rin sa kalusugan. Samakatuwid, hanggang sa maimbento ang isang panlunas sa lahat para sa takot sa matematika, ito ay nagkakahalaga ng pag-alis ng problema sa lalong madaling panahon: para dito, ang mga guro at magulang ay maaaring bumuo ng pag-ibig ng isang bata para sa paksa, hikayatin siya para sa tagumpay at huwag din siyang pagalitan. magkano para sa mga pagkabigo, at mga bata - tandaan na ang matematika, kahit na siya ang reyna ng lahat ng mga agham, hindi kasing kahila-hilakbot na tila sa unang tingin.