12 Sobyet na mga problema na tanging ang pinakamatalino ang makakalutas

2024 May -akda: Malcolm Clapton | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 04:13

Subukan ang iyong katalinuhan!

1. Paano hatiin?

Dalawang magkaibigan ang nagluto ng sinigang: ang isa ay nagbuhos ng 200 g ng cereal sa palayok, ang isa pa - 300 g. Nang handa na ang lugaw at kakainin na ito ng mga kaibigan, sumama sa kanila ang isang dumaraan at nakibahagi sa pagkain kasama nila. Pag-alis, nag-iwan siya ng 50 kopecks para dito. Paano dapat ibahagi ng mga kaibigan ang perang natatanggap nila?

Ang karamihan sa mga lumulutas sa problemang ito ay sumasagot na ang nagbuhos ng 200 g ng cereal ay dapat makakuha ng 20 kopecks, at ang nagbuhos ng 300 g - 30 kopecks. Ang gayong dibisyon ay ganap na walang batayan.

Dapat tayong mangatuwiran ng ganito: 50 kopecks ang binayaran para sa bahagi ng isang kumakain. Dahil mayroong tatlong kumakain, ang halaga ng lahat ng sinigang (500 g) ay katumbas ng 1 ruble 50 kopecks. Ang nagbuhos ng 200 g ng cereal ay nag-ambag ng 60 kopecks sa halaga ng pera (dahil ang 100 g ay nagkakahalaga ng 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopecks). Kumain siya ng 50 kopecks, ibig sabihin kailangan siyang bigyan ng 60 - 50 = 10 kopecks. Ang nag-ambag ng 300 g (iyon ay, 90 kopecks sa pera) ay dapat makatanggap ng 90 - 50 = 40 kopecks.

Kaya, sa 50 kopecks, ang isa ay dapat kumuha ng 10, at ang isa ay 40.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

2. Presyo ng libro

Binili ni Ivanov ang lahat ng literatura na kailangan niya mula sa isang bookeller na kilala niya na may 20% na diskwento. Mula Enero 1, ang mga presyo ng lahat ng mga libro ay tumaas ng 20%. Nagpasya si Ivanov na babayaran na niya ngayon ang mga libro gaya ng binayaran ng iba pang mga mamimili bago ang Enero 1. Tama ba siya?

Magbabayad na ngayon si Ivanov ng mas mababa kaysa sa iba pang mga mamimili na binayaran bago ang Enero 1. Mayroon itong 20% na diskwento sa pagtaas ng presyo ng 20% - sa madaling salita, isang 20% na diskwento sa 120%. Ibig sabihin, babayaran niya ang libro hindi 100%, kundi 96% lang ng dating presyo nito.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

3. Itlog ng manok at pato

Ang mga basket ay naglalaman ng mga itlog, ilang mga itlog ng manok at iba pang mga itlog ng pato. Ang bilang ng mga itlog ay 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Kung ibebenta ko ang basket na ito," sa tingin ng mangangalakal, "kung gayon magkakaroon ako ng eksaktong dobleng dami ng mga itlog ng manok kaysa sa mga itlog ng pato." Aling basket ang ibig niyang sabihin?

Ang tinutukoy ng nagbebenta ay isang basket ng 29 na itlog. Ang mga manok ay nasa basket 23, 12, at 5; pato - sa mga basket, na may bilang na 14 at 6 na piraso. Suriin natin. Mayroong 23 + 12 + 5 = 40 na itlog ng manok sa kabuuan. Mga itlog ng pato - 14 + 6 = 20. Mayroong dalawang beses na mas maraming mga itlog ng manok kaysa sa mga itlog ng pato, ayon sa kinakailangan ng kondisyon ng problema.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

4. Mga bariles

6 na bariles ng kerosene ang naihatid sa tindahan. Ipinapakita ng figure kung gaano karaming mga balde ng likidong ito ang nasa bawat bariles. Sa unang araw, dalawang mamimili ang natagpuan; ang isa ay bumili ng 2 bariles nang buo, ang isa pa - 3, at ang unang tao ay bumili ng kalahating dami ng kerosene kaysa sa pangalawa. Kaya hindi ko na kinailangan pang tanggalin ang tapon ng mga bariles. Sa 6 na container, isa na lang ang natitira sa bodega. Alin?

Ang unang customer ay bumili ng 15-bucket at 18-bucket barrels. Ang pangalawa ay mayroong 16 na balde, 19 na balde at 31 na balde. Sa katunayan: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, iyon ay, ang pangalawang tao ay may dobleng dami ng kerosene kaysa sa una. Ang isang 20-bucket barrel ay nanatiling hindi naibenta. Ito ang tanging posibleng opsyon. Ang iba pang mga kumbinasyon ay hindi nagbibigay ng kinakailangang ratio.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

5. Milyong produkto

Ang produkto ay may bigat na 89.4 g. Isipin sa iyong isipan kung magkano ang timbang ng isang milyong naturang produkto.

Dapat mo munang i-multiply ang 89.4 g bawat milyon, iyon ay, sa isang libong libo. Kami ay dumarami sa dalawang hakbang: 89.4 g × 1,000 = 89.4 kg, dahil ang isang kilo ay isang libong beses na higit sa isang gramo. Dagdag pa: 89.4 kg × 1,000 = 89.4 tonelada, dahil ang isang tonelada ay isang libong beses na higit sa isang kilo. Ang kinakailangang timbang ay 89.4 tonelada.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

6. Lolo at apo

- Ang sasabihin ko ay nangyari noong 1932. Eksaktong kasing edad ko noon ang huling dalawang digit ng taon ng aking birth express. Nang sabihin ko sa aking lolo ang tungkol sa ratio na ito, ginulat niya ako sa pahayag na ang parehong bagay ay nangyayari sa kanyang edad. Parang imposible sa akin…

"Imposible, siyempre," isang boses ang sumingit.

- Isipin, ito ay lubos na posible. Pinatunayan ito sa akin ng aking lolo. Ilang taon na ba ang bawat isa sa atin?

Sa unang sulyap, maaaring mukhang hindi tama ang pagkakabuo ng problema: lumalabas na magkasing edad ang apo at lolo. Gayunpaman, ang pangangailangan ng problema, tulad ng makikita natin ngayon, ay madaling masiyahan.

Ang apo ay maliwanag na ipinanganak noong ika-20 siglo. Ang unang dalawang digit ng taon ng kanyang kapanganakan, samakatuwid, 19. Ang bilang na ipinahayag ng natitirang mga digit, kapag idinagdag sa sarili nito, ay dapat na 32. Nangangahulugan ito na ang numerong ito ay 16: ang taon ng kapanganakan ng apo ay 1916, at siya ay 16 taong gulang noong 1932.

Ang kanyang lolo ay ipinanganak, siyempre, noong ika-19 na siglo; ang unang dalawang digit ng kanyang taon ng kapanganakan - 18. Ang dobleng numero na ipinahayag ng natitirang mga numero ay dapat na 132. Nangangahulugan ito na ang numerong ito mismo ay katumbas ng kalahating 132, iyon ay, 66. Ang lolo ay ipinanganak noong 1866, at noong 1932 siya ay 66 taong gulang.

Kaya, ang apo at lolo noong 1932 ay kasing edad ng huling dalawang numero ng taon ng kapanganakan ng bawat isa sa kanila.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

7. Non-changeable bills

Isang babae ang may ilang perang papel sa kanyang pitaka. Wala siyang ibang pera na dala.

1. Ginugol ng ginang ang kalahati ng pera sa pagbili ng bagong sumbrero, at nagbayad ng $ 1 para sa isang nakakapreskong inumin.
2. Pagpunta sa isang cafe para sa almusal, ginugol ng babae ang kalahati ng kanyang natitirang pera at nagbayad ng isa pang $ 2 para sa sigarilyo.
3. Sa kalahati ng pera na natitira pagkatapos nito, bumili siya ng isang libro, pagkatapos sa pag-uwi ay pumunta siya sa isang bar at nag-order ng cocktail sa halagang $ 3. Bilang resulta, nananatili ang $1.

Ilang dolyar ang mayroon ang ginang sa simula, kung ipagpalagay natin na hindi na niya kinailangan pang baguhin ang mga kasalukuyang bayarin?

Simulan natin ang paglutas ng problema mula sa dulo, iyon ay, mula sa ikatlong punto. Bago bumili ng cocktail, ang ginang ay may 1 + 3 = 4 na dolyar. Kung binili niya ang libro para sa kalahati ng natitirang pera, pagkatapos ay bago bilhin ang libro mayroon siyang 4 × 2 = 8 dolyar.

Lumipat tayo sa punto 2. Nagbayad ang ginang ng $2 para sa mga sigarilyo, ibig sabihin, bago ito bilhin, mayroon siyang 8 + 2 = 10 dolyar. Bago bumili ng sigarilyo, ginugol ng babae ang kalahati ng perang magagamit sa oras na iyon sa almusal. Kaya, bago mag-almusal, mayroon siyang 10x2 = $20.

Lumipat tayo sa unang punto. Nagbayad ang ginang ng 1 dolyar para sa isang nakakapreskong inumin: 20 + 1 = 21. Nangangahulugan ito na bago bilhin ang sumbrero ay mayroon siyang 21 × 2 = 42 dolyar.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

8. Naghukay ng kanal ang tatlong manggagawa

Naghuhukay ng kanal ang tatlong manggagawa. Sa una, ang una sa kanila ay nagtrabaho sa kalahati ng oras na kinuha ng dalawa pa upang humukay sa buong kanal. Pagkatapos ay nagtrabaho ang pangalawang lalaki sa kalahati ng oras na inabot ng dalawa pa upang hukayin ang buong kanal. Sa wakas, ang ikatlong kalahok ay nagtrabaho sa kalahati ng oras na kinuha para sa iba pang dalawa upang humukay sa buong kanal.

Bilang resulta, ang trabaho ay ganap na natapos, at 8 oras na ang lumipas mula noong simula ng proseso. Gaano katagal ang lahat ng tatlong naghuhukay upang humukay sa kanal na ito, nagtutulungan?

Hayaang magtrabaho nang sabay-sabay ang dalawa pang kasama sa unang kalahok. Ayon sa kondisyon, sa panahon ng operasyon ng una, dalawang iba pa ang maghuhukay sa kalahati ng kanal. Sa parehong paraan, habang ang pangalawa ay gumagana, ang una at ang pangatlo ay maghuhukay ng higit pang mga kalahating kanal, at habang ang pangatlo ay gumagana, ang mga kalahating kanal ay magbibigay ng una at ang pangalawa. Nangangahulugan ito na sa loob ng 8 oras na magkakasama ay maghukay sila ng isang kanal at isa at kalahating kanal, sa kabuuan ay 2, 5 kanal. At silang tatlo ay maghuhukay ng isang kanal sa loob ng 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 oras.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

9. African hikaw

Mayroong 800 kababaihan sa populasyon ng isang partikular na nayon sa Aprika. Tatlong porsyento sa kanila ang nagsusuot ng tig-isang hikaw, kalahati ng mga residente, na bumubuo sa natitirang 97%, ay nagsusuot ng dalawang hikaw, at ang kalahati ay hindi nagsusuot ng hikaw. Ilang hikaw ang mabibilang sa tainga ng buong populasyon ng babae sa nayon? Ang problema ay dapat malutas sa isip, nang hindi gumagamit ng mga improvised computational tool.

Kung ang kalahati ng 97% ng mga taganayon ay nagsusuot ng dalawang hikaw, at ang isa pang kalahati ay hindi nagsusuot ng mga ito, kung gayon ang bilang ng mga hikaw sa bawat bahaging ito ng populasyon ay kapareho ng kung ang lahat ng lokal na kababaihan ay nakasuot ng isang hikaw.

Samakatuwid, kapag tinutukoy ang kabuuang bilang ng mga hikaw, maaari nating ipagpalagay na ang lahat ng mga naninirahan sa nayon ay nagsusuot ng isang hikaw, at dahil 800 kababaihan ang nakatira doon, kung gayon mayroong 800 na hikaw.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

10. Punong naglalakad

Para sa isang boss, na nakatira sa kanyang dacha, isang kotse ang dumating sa umaga at dinala siya sa trabaho sa isang tiyak na oras. Minsan ang hepe na ito, na nagpasyang mamasyal, umalis 1 oras bago dumating ang sasakyan at naglakad patungo sa kanya. Sa daan, nakasalubong niya ang isang kotse at dumating sa trabaho 20 minuto bago ito magsimula. Gaano katagal ang lakad?

Dahil ang kotse ay "nanalo" lamang ng 20 minuto, pagkatapos ay ang distansya mula sa lugar kung saan niya nakilala ang pinuno, sa kanyang dacha at likod, siya ay sakop sa loob ng 20 minuto. Nangangahulugan ito na ang driver ay may 10 minuto bago ang dacha, at dahil ang pasahero ay umalis sa bahay isang oras bago dumating ang kotse, ang paglalakad ay tumagal ng 60 - 10 = 50 minuto.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

11. Mga paparating na tren

Dalawang pampasaherong tren, parehong 250 m ang haba, papunta sa isa't isa sa parehong bilis na 45 km / h. Ilang segundo ang lilipas pagkatapos magkita ang mga driver bago magkita ang mga konduktor ng mga huling karwahe?

Sa sandaling magkita ang mga driver, ang distansya sa pagitan ng mga konduktor ay magiging 250 + 250 = 500 m. Dahil ang bawat tren ay naglalakbay sa bilis na 45 km / h, ang mga konduktor ay lumalapit sa isa't isa sa bilis na 45 + 45 = 90 km / h, o 25 m / s. Ang kinakailangang oras ay 500 ÷ 25 = 20 s.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

12. Ilang taon na?

Isipin mo na isa kang taxi driver. Ang iyong sasakyan ay pininturahan ng dilaw at itim at ikaw ay nagmamaneho nito sa loob ng 10 taon. Grabe ang sira ng bumper ng sasakyan, basura ang carburetor at aircon. Ang tangke ay may hawak na 60 litro ng gasolina, ngunit ngayon ay kalahati na lamang ang puno. Kailangang palitan ang baterya: hindi ito gumagana nang maayos. Ilang taon na ang taxi driver?

Sa simula pa lang, sinasabi na ng problema na isa kang taxi driver. Nangangahulugan ito na ang driver ay kasing edad mo.

Ipakita ang sagot Itago ang sagot

Ang pagpili na ito ay batay sa mga materyales mula sa aklat na "" ni I. Gusev at A. Yadlovsky. Dito mahahanap mo ang pinakamahusay na mga palaisipan, kung wala ito ay hindi magagawa ng isang publikasyong pang-agham at pang-edukasyon ng Unyong Sobyet sa isang pagkakataon.