Paano makabisado ang pandiwang pagbibilang para sa mga mag-aaral at matatanda

2024 May -akda: Malcolm Clapton | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 04:13

Ang life hacker ay pumili ng mga simpleng tip, serbisyo at aplikasyon.

Bilang karagdagan sa mahusay na mga marka sa matematika, ang kakayahang magbilang sa iyong ulo ay may maraming benepisyo sa buong buhay mo. Sa pamamagitan ng pagsasanay sa mga kalkulasyon nang walang calculator, ikaw ay:

• Panatilihing nasa mabuting kalagayan ang iyong utak. Upang gumana nang epektibo, ang talino, tulad ng mga kalamnan, ay nangangailangan ng patuloy na pagsasanay. Ang pagbibilang sa isip ay nagpapaunlad ng memorya, lohikal na pag-iisip at konsentrasyon, pinatataas ang kakayahang matuto, tumutulong upang mabilis na mag-navigate sa sitwasyon at gumawa ng mga tamang desisyon.
• Alagaan ang iyong kalusugang pangkaisipan. Ipinakikita ng pananaliksik na Maaari bang mapalakas ng mental math ang emosyonal na kalusugan? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science na ang verbal counting ay nagsasangkot ng mga bahagi ng utak na responsable para sa depression at pagkabalisa. Kung mas aktibong gumagana ang mga zone na ito, mas mababa ang panganib ng neuroses at black melancholy.
• Siguraduhin ang iyong sarili laban sa mga butas sa pang-araw-araw na sitwasyon. Ang kakayahang mabilis na kalkulahin ang pagbabago, tip, calories o interes sa isang pautang ay nagpoprotekta sa iyo mula sa hindi planadong paggasta, labis na timbang at panloloko.

Maaari kang matuto ng mga pamamaraan ng mabilisang pagbilang sa anumang edad. Hindi mahalaga kung magdahan-dahan ka nang kaunti sa una. Magsanay ng mga pangunahing aritmetika na operasyon araw-araw sa loob ng 10-15 minuto at sa loob ng ilang buwan makakamit mo ang mga kapansin-pansing resulta.

Paano matutong magdagdag sa iyong isip

Pagsusuma ng mga single-digit na numero

Simulan ang iyong pag-eehersisyo sa elementarya - pagdaragdag ng mga solong numero na may transition hanggang sampu. Ang pamamaraan na ito ay pinagkadalubhasaan sa unang baitang, ngunit sa ilang kadahilanan ay madalas itong nakalimutan sa edad.

• Sabihin nating kailangan mong magdagdag ng 7 at 8.
• Bilangin kung ilang pito ang kulang hanggang sampu: 10 - 7 = 3.
• Palawakin ang numerong walo sa kabuuan ng tatlo at ang pangalawang bahagi: 8 = 3 + 5.
• Idagdag ang pangalawang bahagi sa sampu: 10 + 5 = 15.

Gamitin ang parehong pamamaraan ng "suporta para sa sampu" kapag nagsusuma ng mga single-digit na numero na may dalawang-digit, tatlong-digit, at iba pa. Ihasa ang pinakasimpleng karagdagan hanggang sa magawa mo ang isang operasyon sa loob ng ilang segundo.

Pagbubuod ng mga multivalued na numero

Ang pangunahing prinsipyo ay hatiin ang mga termino ng isang numero sa mga digit (libo-libo, daan-daan, sampu, isa) at pagsamahin ang pareho, simula sa pinakamalalaki.

Sabihin nating idinagdag mo ang 1,574 sa 689.

• 1,574 ay nabubulok sa apat na kategorya: 1,000, 500, 70 at 4.689 - sa tatlo: 600, 80 at 9.
• Ngayon ay ibubuod natin: libu-libo na may libu-libo (1,000 + 0 = 1,000), daan-daan na may daan-daan (500 + 600 = 1 100), sampu na may sampu (70 + 80 = 150), mga yunit na may isa (4 + 9 = 13).
• Pinagpangkat namin ang mga numero sa paraang nababagay sa amin, at pinagsasama-sama namin ang makukuha namin: (1,000 + 1,100) + (150 + 13) = 2,100 + 163 = 2,263.

Ang pangunahing kahirapan ay isaisip ang lahat ng mga intermediate na resulta. Sa paggawa nito, sinasanay mo ang iyong memorya sa parehong oras.

Paano matutong magbasa sa iyong isipan

Magbawas ng mga solong digit

Bumalik kami sa unang baitang muli at hinahasa ang kasanayan sa pagbabawas ng isang solong digit na numero na may transisyon hanggang sampu.

Sabihin nating gusto mong ibawas ang 8 sa 35.

• Isipin ang 35 bilang 30 + 5.
• Hindi mo maaaring ibawas ang 8 sa 5, kaya hinati namin ang 8 sa 5 + 3.
• Ibawas ang 5 sa 35 at makakuha ng 30. Pagkatapos ay ibawas ang natitirang tatlo sa 30: 30 - 3 = 27.

Ibawas ang multi-digit na mga numero

Hindi tulad ng karagdagan, kapag binabawasan ang mga multi-digit na numero sa mga digit, kailangan mo lamang hatiin ang isa na iyong ibawas.

Halimbawa, hinihiling sa iyo na ibawas ang 347 mula sa 932.

• Ang numerong 347 ay binubuo ng tatlong digit na bahagi: 300 + 40 + 7.
• Una, ibawas ang daan-daan: 932 - 300 = 632.
• Lumipat tayo sa sampu: 632 - 40. Para sa kaginhawahan, 40 ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng 30 + 10. Una, ibawas ang 30 at makakuha ng 632 - 30 = 602. Ngayon, ibawas ang natitirang 10 sa 602 at makakuha ng 592.
• Ito ay nananatiling humarap sa mga yunit, gamit ang parehong "suporta para sa sampu". Una, ibawas ang dalawa sa 592: 592 - 2 = 590. At pagkatapos ay kung ano ang natitira sa pito: 7 - 2 = 5. Nakukuha namin: 590 - 5 = 585.

Paano matutong magparami sa iyong isipan

Nagsulat na ang life hacker tungkol sa kung paano mabilis na makabisado ang multiplication table.

Idinagdag namin na ang pinakamalaking kahirapan para sa parehong mga bata at matatanda ay ang pagpaparami ng 7 sa 8. Mayroong isang simpleng tuntunin na tutulong sa iyo na huwag magkamali sa bagay na ito. Tandaan lamang, "lima, anim, pito, walo" - 56 = 7 × 8.

Ngayon ay lumipat tayo sa mas kumplikadong mga kaso.

I-multiply ang mga single-digit na numero sa mga multi-digit na numero

Sa katunayan, elementarya ang lahat dito. Hinati namin ang multi-digit na numero sa mga digit, i-multiply ang bawat isa sa isang solong-digit na numero at isama ang mga resulta.

Tingnan natin ang isang partikular na halimbawa: 759 × 8.

• Hinahati namin ang 759 sa mga bit na bahagi: 700, 50 at 9.
• Hiwalay naming i-multiply ang bawat digit: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Idinaragdag namin ang mga resulta, hinahati ang mga ito sa mga kategorya: 5,600 + 400 + 72 = 5,000 + (600 + 400) + 72 = 5,000 + 1,000 + 72 = 6,000 + 72 = 6,072.

Pagpaparami ng dalawang digit na numero

Narito ang kamay mismo ay umaabot para sa isang calculator, o hindi bababa sa para sa papel at isang panulat, upang magamit ang magandang lumang multiplikasyon sa hanay. Bagama't walang sobrang kumplikado sa operasyong ito. Kailangan mo lang gawin ang ilang panandaliang pagsasanay sa memorya.

Subukan nating i-multiply ang 47 sa 32, hatiin ang proseso sa ilang hakbang.

• Ang 47x32 ay kapareho ng 47x (30 + 2) o 47x30 + 47x2.
• Una, i-multiply ang 47 sa 30. Hindi ito maaaring maging mas madali: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Nagdaragdag kami ng zero sa kanan at makakuha ng: 1 410.
• Pumunta pa tayo: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Nananatili itong idagdag ang mga resulta: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Ang prinsipyong ito ay maaaring ilapat sa mga numero na may malaking bilang ng mga digit, ngunit hindi lahat ay maaaring isaisip ang napakaraming operasyon.

Pagpapasimple ng multiplikasyon

Bilang karagdagan sa mga pangkalahatang tuntunin, mayroong ilang mga life hack na nagpapadali sa pagpaparami ng ilang mga solong-digit na numero.

Pagpaparami sa 4

Maaari mong i-multiply ang isang multi-digit na numero sa 2, at pagkatapos ay muli sa 2.

Halimbawa: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Pagpaparami sa 5

I-multiply ang orihinal na numero sa 10, pagkatapos ay hatiin sa 2.

Halimbawa: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445.

Pagpaparami sa 9

Multiply sa 10 at pagkatapos ay ibawas ang orihinal na numero mula sa resulta.

Halimbawa: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Pagpaparami sa pamamagitan ng 11

Ang pamamaraan ay bumababa sa mga sumusunod: sa harap at likod, pinapalitan namin ang una at huling mga numero ng orihinal na numero. At sa pagitan ng mga ito ay sunud-sunod naming binubuo ang lahat ng mga numero.

Kapag pinarami ng dalawang digit na numero, ang lahat ay mukhang napakasimple.

Halimbawa: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Kung ang kabuuan ay lumampas sa sampu, ang lugar ng mga isa ay nananatili sa gitna, at nagdaragdag kami ng isa sa unang digit.

Halimbawa: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Medyo mahirap paramihin ng mas malalaking numero.

Halimbawa: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Paano matutong hatiin ang iyong isipan

Ito ang kabaligtaran na operasyon ng multiplikasyon, samakatuwid, ang tagumpay ay higit na nakasalalay sa kaalaman ng parehong talahanayan ng paaralan. Ang natitira ay isang bagay ng pagsasanay.

Hatiin sa isang digit

Upang gawin ito, hinahati namin ang orihinal na multi-digit na numero sa mga maginhawang bahagi, na tiyak na mahahati sa aming single-digit na numero.

Subukan nating hatiin ang 2,436 sa 7.

• Piliin natin mula sa 2 436 ang pinakamalaking bahagi, na ganap na hinati sa 7. Sa aming kaso, ito ay 2 100. Nakukuha namin ang (2 100 + 336) / 7.
• Nagpapatuloy kami sa parehong diwa, ngayon lamang na may bilang na 336. Malinaw, ang 280 ay hahatiin ng 7. At ang natitira ay magiging 56.
• Ngayon hinati namin ang bawat bahagi sa pamamagitan ng 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Hatiin sa isang dalawang-digit na numero

Ito ay aerobatics, ngunit susubukan pa rin namin.

Sabihin nating gusto mong hatiin ang 1 128 sa 24.

• Tantyahin natin kung ilang beses ang 24 ay maaaring magkasya sa 1 128. Malinaw, ang 1 128 ay halos kalahati ng laki ng 24 × 100 (2,400). Samakatuwid, para sa "sighting" kumukuha kami ng multiplier na 50: 24 × 50 = 1200.
• Hanggang sa 1 200 ang ating dibidendo 1 128 ay hindi sapat 72. Ilang beses magkasya ang 24 sa 72? Tama, 3. Kaya, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Samakatuwid, 1128/24 = 47.

Hindi namin kinuha ang pinakamahirap na halimbawa, ngunit gamit ang paraan ng "pagbaril" at paghahati sa mga maginhawang bahagi, matututunan mo kung paano magsagawa ng mas kumplikadong mga operasyon.

Ano ang makakatulong sa iyo na makabisado ang pagbibilang ng bibig

Para sa mga pagsasanay, kailangan mong makabuo ng bago at bagong mga halimbawa araw-araw, kung gusto mo lang. Kung hindi, gumamit ng iba pang magagamit na mga pamamaraan.

Board games

Ang paglalaro ng mga kung saan kailangan mong patuloy na kalkulahin sa iyong ulo, hindi ka lamang matutong magbilang nang mabilis. At pinagsama mo ang kapaki-pakinabang na may kaaya-ayang libangan kasama ang iyong pamilya o mga kaibigan.

Ang mga laro ng card tulad ng "Uno" at lahat ng uri ng math domino ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na mapaglarong makabisado ang simpleng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Ang mga mas sopistikadong estratehiyang pang-ekonomiya a la Monopoly ay nagkakaroon ng pinansiyal na kahulugan at hinahasa ang mga sopistikadong kakayahan sa pagbilang.

Ano ang bibilhin

• "Uno";
• "7 sa pamamagitan ng 9";
• "7 by 9 multi";
• Trapik;
• Hekmek;
• "Mga Domino sa Matematika";
• "Multiplier";
• Kodigo ni Paraon;
• Super Magsasaka;
• "Monopolyo".

Mga mobile application

Sa kanila magagawa mong dalhin ang pandiwang pagbibilang sa automatismo. Karamihan sa kanila ay nag-aalok upang malutas ang mga halimbawa ng karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at paghahati ayon sa kurikulum ng elementarya. Ngunit magugulat ka kung gaano ito kahirap. Lalo na kung ang mga gawain ay kailangang i-click sa isang pagkakataon, nang walang panulat at papel.

Matematika: pagbibilang, talahanayan ng pagpaparami

Sinasaklaw ang mga gawain sa pagbibilang ng salita na tumutugma sa mga baitang 1-6 ng kurikulum ng paaralan, kabilang ang mga gawain sa interes. Binibigyang-daan kang sanayin ang bilis at kalidad ng marka, pati na rin ayusin ang kahirapan. Halimbawa, maaari kang pumunta mula sa isang simpleng multiplication table hanggang sa pag-multiply at paghahati ng dalawang-digit at tatlong-digit na mga numero.

Math sa isip

Isa pang simple at prangka na tagapagsanay sa pagbibilang ng salita na may mga detalyadong istatistika at napapasadyang kahirapan.

1 001 mga gawain para sa mental arithmetic

Gumagamit ang apendiks ng mga halimbawa mula sa aklat-aralin sa matematika na "1,001 mga problema para sa mental na arithmetic", na pinagsama-sama ng siyentipiko at guro na si Sergei Rachinsky noong ika-19 na siglo.

Hindi nahanap ang application

Mga trick sa matematika

Binibigyang-daan ka ng application na madali at walang kapansin-pansing makabisado ang mga pangunahing pamamaraan sa matematika na nagpapadali at nagpapabilis sa pagbibilang ng bibig. Ang bawat pamamaraan ay maaaring gawin sa mode ng pagsasanay. At pagkatapos ay maglaro sa bilis ng mga kalkulasyon sa iyong sarili o sa isang kalaban.

Mabilis na Utak

Ang layunin ng laro ay upang maayos na malutas ang maraming mga halimbawa ng matematika hangga't maaari sa loob ng isang tiyak na tagal ng panahon. Nagsasanay ng kaalaman sa multiplication table, karagdagan at pagbabawas. Naglalaman din ito ng sikat na palaisipan sa matematika na "2048".

mga serbisyo sa web

Maaari kang regular na makisali sa mga matatalinong pagsasanay na may mga numero sa mga online na math simulator. Piliin ang uri ng pagkilos at ang antas ng kahirapan na kailangan mo - at ipasa sa mga bagong intelektwal na taas. Narito ang ilang mga pagpipilian.

• Mathematics. Club - isang tagapagsanay ng oral counting.
• Ang paaralan ni Aristov ay isang oral counting simulator (sinasaklaw ang dalawang-digit at tatlong-digit na mga numero).
• "Pagbuo" - pagsasanay ng oral na pagbibilang sa loob ng isang daan.
• Ang 7gy.ru ay isang math simulator (mga kalkulasyon sa loob ng isang daan).
• Ang Chisloboy ay isang online na laro ng bilis ng pagbibilang.
• kid-mama - mga math simulator para sa mga grade 0-6.